Question

З точки В до площини а проведено перпендикуляр ВА та похилі ВМ i BN, BM=25 см, МА=20 см, BN=17 см. Знайдіть AN.

Answer 1

Ответ:

Із точки B до площини проведено перпендикуляр BL і похилу BM, що дорівнює 26 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо він на 14 см коротший за проекцію похилої

Answer 2

Ми можемо вирішити цю задачу використовуючи теорему Піфагора для трикутника та використовуючи властивості перпендикулярів.

З питання маємо:

• $BM = 25$ см
• $MA = 20$ см
• $BN = 17$ см

Ми хочемо знайти $AN$.

Спочатку з властивостей перпендикулярів в треугольнику $BMA$ ми можемо побачити, що $BN$ є висотою. Таким чином, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження $BA$:

$BA^2 = BM^2 + MA^2$ $BA^2 = 25^2 + 20^2$ $BA^2 = 625 + 400$ $BA^2 = 1025$ $BA = \sqrt{1025} \approx 32.02 \text{ см}$

Тепер ми можемо розглянути трикутник $BNA$. У цьому трикутнику ми хочемо знайти сторону $AN$. Ми вже знаємо сторону $BN = 17$ см і сторону $BA = \sqrt{1025}$ см.

Використовуючи теорему Піфагора знову, ми можемо знайти $AN$:

$AN^2 = BA^2 - BN^2$ $AN^2 = \sqrt{1025}^2 - 17^2$ $AN^2 = 1025 - 289$ $AN^2 = 736$ $AN = \sqrt{736} \approx 27.06 \text{ см}$

Таким чином, $AN \approx 27.06$ см.