Question

Точки M і N належать колу й лежать по різні боки від хорди CD. Знайдіть кут CMD , якщо кут CND= 70° пж, срочно, 50 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Без додаткової інформації про фігуру чи коло важко дати точну відповідь. Однак ми можемо використовувати деякі основні геометричні властивості кіл, щоб отримати деяке уявлення.

Бути центром кола, і нехай E-точка перетину прямих CM і ND

Оскільки CM і ND перетинаються в точці E, ми маємо:

∠CNE + ∠CME = 180° (оскільки C, E, N, M знаходяться на одній прямій)

Крім того, оскільки O є центром кола, ми маємо:

=CNE = = CDE (оскільки вони обидва перехоплюють один і той же ac CN)

∠CME = ∠CMD (оскільки вони обидва перехоплюють одну і ту ж дугу CM)

Підставляючи ці рівності, ми отримуємо:

∠CDE + ∠CMD = 180°

Отже, у нас є:

∠CMD = 180° - ∠CDE = 180° - 2∠CND = 180° - 270° = 40°

Отже, кут CMD дорівнює 40 градусам.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кута CMD нам потрібно використовувати властивості хорд та кутів, утворених в колі. Ось як ми можемо це зробити:

1. Кут CND = 70 градусів, що є кутом, утвореним хордою CD та дугою CN. За властивістю кута, цей кут також дорівнює половині міри дуги CN.
2. Також за властивістю хорд, кут CMD (кореневий кут) дорівнює половині міри дуги CM.
3. Оскільки точки M і N лежать по різні боки від хорди CD, то міра дуги CM дорівнює сумі мір дуг CN і ND.

Отже, ми можемо записати наступні рівності:

Кут CND = 70 градусів Міра дуги CN = Кут CND / 2 = 70 градусів / 2 = 35 градусів Міра дуги ND = Кут CND / 2 = 35 градусів / 2 = 17.5 градусів

Також: Міра дуги CM = Міра дуги CN + Міра дуги ND = 35 градусів + 17.5 градусів = 52.5 градусів

Отже, кут CMD дорівнює половині міри дуги CM, тобто:

Кут CMD = Міра дуги CM / 2 = 52.5 градусів / 2 = 26.25 градусів

Отже, кут CMD дорівнює 26.25 градусів.