Question

3. У рiвнобедреному трикутнику ABC AB = BC = 7 см, AC = 6 см. Знайдіть висоту ВД трикутника.​

Answer 1

Ответ:6см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження висоти трикутника вам потрібно використовувати формулу для площі трикутника. Висота трикутника може бути знайдена за допомогою наступної формули:

$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BD$

де:

• $S$ - площа трикутника ABC,
• $AB$ - довжина основи трикутника ABC (в даному випадку, довжина AB або BC, так як вони рівні),
• $BD$ - висота трикутника від вершини C до основи AB.

Відомо, що довжина основи AB (або BC) дорівнює 7 см, і довжина сторони AC дорівнює 6 см. Щоб знайти площу трикутника ABC, ви можете використовувати формулу Герона:

$S_{ABC} = \sqrt{s \cdot (s - AB) \cdot (s - AC) \cdot (s - BC)}$

де $s$ - половина периметру трикутника, що знаходиться за формулою:

$s = \frac{AB + AC + BC}{2}$

Після знаходження площі $S_{ABC}$, ви можете використовувати першу формулу для знаходження висоти $BD$.

Давайте розрахуємо це:

1. Знайдімо половину периметру $s$:

$s = \frac{7 + 6 + 7}{2} = \frac{20}{2} = 10$

2. Знайдімо площу трикутника $S_{ABC}$ за допомогою формули Герона:

$S_{ABC} = \sqrt{10 \cdot (10 - 7) \cdot (10 - 6) \cdot (10 - 7)} = \sqrt{10 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3} = \sqrt{360} = 6\sqrt{10} \, \text{см}^2$

3. Зараз ви можете знайти висоту $BD$ використовуючи першу формулу:

$6\sqrt{10} = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot BD$

Розгорнемо це:

$12\sqrt{10} = 7 \cdot BD$

$BD = \frac{12\sqrt{10}}{7}$

Отже, висота $BD$ трикутника ABC дорівнює $\frac{12\sqrt{10}}{7}$ см.