Question

Дано: ∆АВС ∠С=90⁰. Знайти ВС , якщо СВ=13 см, tgA= 0,5​

Answer 1

Ответ:

tg A = AB / BC

Де A - гострий кут, AB - протилежний катет, BC - прилеглий катет.

У даному випадку ми знаємо:

CB = 13 см

tg A = 0.5

Ми шукаємо AB.

Застосовуючи теорему про тангенс до ∆ABC, ми отримуємо:

0.5 = AB / 13

Перемноживши обидві частини рівняння на 13, ми отримуємо:

6.5 = AB

Отже, довжина AB дорівнює 6.5 см.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження ВС у прямокутному трикутнику ABC ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки ∆ABC є прямокутним з ∠С = 90°.

За теоремою Піфагора маємо: BC^2 = AB^2 + AC^2

Ми вже знаємо, що AB = 13 см (CB), і tgA = 0.5. Тангенс кута A визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони трикутника: tgA = AB / BC

Підставимо в це рівняння відомі значення: 0.5 = 13 / BC

Тепер розв'яжемо це рівняння для ВС (BC). Множимо обидві сторони на BC: 0.5 * BC = 13

Ділимо обидві сторони на 0.5, щоб знайти BC: BC = 13 / 0.5 BC = 26 см

Отже, BC (або ВС) дорівнює 26 см.