Question

Діагоналі ромба дорівнюють 10см і 20см. Знайти гострий кут ромба(з точністю до градуса).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся при этом пополам.

Углы они тоже делят пополам.

Угол А = 2arc tg(5/10) = 2arc tg(1/2) = 0,927 радиан или 53,13 градуса.

Такой же результат получим, применяя теорему косинусов.

Сторона ромба а = √(100 + 25) = √125 = 5√5.

cos A = (125 + 125 - 100)/(2*5√5*5√5) = 150/250 = 3/5 = 0.6.

Угол А = arc cos(0,6) = 53,13 градуса.

Answer 2

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым

углом и делятся при этом пополам.

Углы они тоже делят пополам.

угол A = 2arc tg(5/10) = 2arc tg(1/2) = 0,927 радиан или 53,13 градуса.

Такой же результат получим, применяя теорему косинусов.

Сторона ромба а= (100 + 25)=125= 5√5.

cos A = (125 + 125-100)/(2*55*5√5) = 150/250 = 3/5

= 0.6.

Угол A = are cos(0,6) = 53,13 градуса.

Answer 3

Гострий кут ромба можна знайти, використовуючи тригонометричні функції та довжини його діагоналей.

Спочатку розглянемо ромб та його діагоналі:

• Діагональ 1 (d1) дорівнює 10 см.
• Діагональ 2 (d2) дорівнює 20 см.

Ромб можна розділити на чотири рівні трикутники, де кожен трикутник має одну з діагоналей ромба як гіпотенузу. Ми можемо скористатися тригонометричними функціями для обчислення гострого кута ромба.

Позначимо гострий кут ромба як "α". Ми можемо використовувати функцію тангенса для обчислення гострого кута:

$\tan(\alpha) = \frac{{\text{протилежна сторона (половина однієї діагоналі)}}}{{\text{прилегла сторона (половина іншої діагоналі)}}}$

$\tan(\alpha) = \frac{{\frac{1}{2}d1}}{{\frac{1}{2}d2}}$

$\tan(\alpha) = \frac{{10 \, \text{см}}}{{20 \, \text{см}}}$

Зараз ми можемо знайти гострий кут "α", використовуючи обернену функцію тангенса (арктангенс):

$\alpha = \arctan\left(\frac{1}{2}\frac{d1}{d2}\right)$

$\alpha = \arctan\left(\frac{1}{2}\frac{10 \, \text{см}}{20 \, \text{см}}\right)$

$\alpha = \arctan\left(\frac{1}{2}\frac{1}{2}\right)$

$\alpha = \arctan\left(\frac{1}{4}\right)$

Використовуючи калькулятор або таблицю тригонометричних значень, знаходимо значення арктангенса:

$\alpha \approx 14.04^\circ$

Отже, гострий кут ромба дорівнює приблизно 14.04 градусів.