Question

От концов диаметра шара до плоскости, где он горит расстояния 6 см и 4 см. Найдите радиус сферы.

Answer 1

Відповідь:

5

Пояснення:

ВС - диаметр, опустим перпендикуляр на плоскость, на которой стоит шар

полученная фигура - прямоугольная трапеция

ВА||CD

т.О середина ВС, если с точки О опустить перпендикуляр к плоскости, то с одной стороны, имеем радиус шара, с другой - среднюю линию трапеции .

Поэтому радиус равен половине суммы оснований трапеции

(АВ+СD)/2=(6+4)/2=5

Answer 2

Чтобы найти радиус сферы, зная расстояния от концов диаметра до плоскости, где она горит, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной диаметра (радиусом) и двумя заданными расстояниями.

Пусть $r$ - радиус сферы, $d_1$ - первое расстояние (6 см), $d_2$ - второе расстояние (4 см).

Используем теорему Пифагора:

$r^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2$

Подставим значения:

$r^2 = \left(\frac{6 \, \text{см}}{2}\right)^2 + \left(\frac{4 \, \text{см}}{2}\right)^2$ $r^2 = 9 \, \text{см}^2 + 4 \, \text{см}^2$ $r^2 = 13 \, \text{см}^2$

Теперь найдем радиус, взяв положительный корень из $r^2$:

$r = \sqrt{13 \, \text{см}^2} \approx 3.605 \, \text{см}$

Таким образом, радиус сферы примерно $3.605 \, \text{см}$.