Question

СРОЧНОО ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 60 БАЛЛОВ У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90°, кут А дорівнює 60°. На катеті ВС позначили точку D так, що кут BDA дорівнює 120°. Знайдіть катет BC, якщо AD дорівнює 12см.

Answer 1

Ответ:

розв'язок задачі і відповідь на фото

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Знаючи, що кут С дорівнює 90° і кут А дорівнює 60°, ми можемо визначити, що це правильний трикутник ABC, оскільки в правильному трикутнику кут А дорівнює 60°, кут С дорівнює 90°, і кут В дорівнює 30°.

Тепер ми знаємо, що кут BDA дорівнює 120°. Ми також знаємо, що сума кутів в кожному трикутнику дорівнює 180°. Отже, кут BCD дорівнює 180° - 120° = 60°.

Тепер у нас є два прямокутні трикутники: ABC і BCD. У трикутнику ABC ми знаємо, що катет AD дорівнює 12 см. У трикутнику BCD ми знаємо кут BCD (60°) і шукаємо катет BC. Ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження BC.

Ми використаємо тригонометричну функцію тангенса:

$\tan(60°) = \frac{BC}{AD}$

Підставляючи відомі значення:

$\tan(60°) = \frac{BC}{12}$

Тепер знайдемо значення тангенса 60°:

$\tan(60°) = \sqrt{3}$

Підставимо це значення:

$\sqrt{3} = \frac{BC}{12}$

Тепер помножимо обидві сторони на 12, щоб знайти BC:

$BC = 12\sqrt{3}$

Отже, катет BC дорівнює 12√3 см.