Question

7. Кути трикутника віться як 1: 2: 9. Знайдіть кут А, якщо ВС найбільша сторона.​

Answer 1

Відповідь:

Кут А=135*

Пояснення:

х - коефіцієнт співідношення кутів. Тоді градусні міри становлять 1х; 2х і 9х відповідно. Сума кутів трикутника становить 180*. Отже,

х + 2х + 9х = 180

12х = 180

х = 180:12

х = 15 - становить найменший кут трикутника. Кут А лежить напроти сторони ВС. У трикутнику більша сторона лежить напроти більшого кута. Оскільки сторона ВС найбільша, то і кут А є найбільшим і дорівнює 9х.

9х = 9•15=135*
Кут А = 135*.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати відомі відношення між кутами в трикутнику. Ви зазначили, що кути трикутника відносяться як 1:2:9. Це відношення вказує на те, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, як це завжди є властивістю трикутника.

Отже, ми можемо представити величини цих кутів наступним чином: Кут А = 1x Кут В = 2x Кут С = 9x

Згідно зі стандартною властивістю трикутника: Кут А + Кут В + Кут С = 180 градусів

Підставимо величини кутів: 1x + 2x + 9x = 180

Об'єднуючи подібні терміни: 12x = 180

Ділимо обидві сторони на 12, щоб знайти значення x: x = 180 / 12 x = 15

Тепер ми знаємо значення x, і ми можемо знайти кут А: Кут А = 1x = 1 * 15 = 15 градусів

Отже, кут А дорівнює 15 градусів.