Question

При ярких значеннях x та y точки M (-1; 6) і Р (x; y) симетричні відносно бісектриси другої та четвертої координатних чвертей? Допоможіть будь ласка! Буду дуже вдячна)))

Answer 1

Ответ:

Для проверки, являются ли точки M (-1; 6) и P (x; y) симметричными относно биссектрисы второго и четвертого квадрантов, выполним следующие действия:

Уравнение биссектрисы второго квадранта: y = x

Уравнение биссектрисы четвертого квадранта: y = -x

Проверим, лежат ли точки M и P по разные стороны от этих биссектрис:

Точка M (-1; 6) лежит ниже биссектрисы второго квадранта (y = x),

значит она находится во втором квадранте.

Точка P (x; y) находится в четвертом квадранте только если x < 0 и y < 0.

Точки M и P будут симметричны относно биссектрис, если:

Они лежат на равных расстояниях от этих прямых:

расст. (M, y = x) = 6 + 1 = 7 и расст. (P, y = -x) = |y| + |-x|

Имеют равные координаты по одной оси:

xM = -1, xP = x (должны быть равны)

yM = 6, yP = y (должны быть равны)

Для того чтобы точки были симметричны, значения x и y должны удовлетворять условиям:

x = -y (чтобы точка P лежала на биссектрисе 2 квадранта)

-1 = 6 (равенство координат по оси OY)

Эти условия не выполнимы.

Следовательно, при ярких значеннях x та y точки M (-1; 6) і Р (x; y) не будуть симетричні відносно бісектриси другої та четвертої координатних чвертей.

Объяснение:

отметь как лучший ответ

Answer 2

Симетрія відносно бісектрис другої і четвертої координатних чвертей означає, що точка M (-1, 6) і точка P (x, y) мають однакову відстань від цих бісектрис і розташовані по протилежних сторонах від цих бісектрис.

Бісектриса другої координатної чверті - це пряма, яка проходить через точку (0,0) і має кут нахилу 45 градусів до вісей координат. Бісектриса четвертої координатної чверті також проходить через точку (0,0) і має кут нахилу -45 градусів до вісей координат.

Точка M (-1, 6) розташована в другій координатній чверті і має відстань від обох бісектрис приблизно рівну 6√2 (через те, що вона віддалена від початку координат на 6 одиниць уздовж кожної з координатних вісей).

Отже, точка P (x, y) також повинна мати відстань 6√2 від обох бісектрис та розташована в четвертій координатній чверті. Враховуючи симетрію, координати точки P будуть такі:

x = 1 + 6√2 y = -6 - 6√2

Таким чином, точки M і P будуть симетричними відносно бісектрис другої та четвертої координатних чвертей.