Question

№2. У трикутнику ABC LA : LB : LC = 1 : 2 : 3. 1) Знайдіть градуснi мiри кутiв трикутника. 2) Знайдіть довжину сторони АВ, якщо ВС=5 см.​

Answer 1

Ответ:

1)Нехай кут А=х, тоді кут В=х*2, кут С=х*3

Складаємо рівняння:

х+2х+3х=180°

6х=180°

х=180°:6=30°

х=30°= кут А

кут В= х*2=30*2=60

кут С= х*3=30*3=90

2) Тут либо у меня не вышло решить, либо его нельзя не видя рисунка к упражнению решить

Answer 2

1. Для знаходження градусних мір кутів трикутника ABC, спочатку давайте визначимо, які кутові відношення властиві цьому трикутнику. Відомо, що відношення довжин відрізків AL, BL і CL дорівнює 1 : 2 : 3.

Нехай LAC - кут ALC, LBC - кут BLC і LBA - кут ALB.

За властивостями трикутника, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Тобто:

LAC + LBC + LBA = 180 градусів.

Маємо таке відношення довжин сторін:

AL : BL : CL = 1 : 2 : 3.

Також можна записати відношення в градусах, так як сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

LAC : LBC : LBA = 1 : 2 : 3.

Тепер ми можемо знайти кутові міри:

LAC = (1 / (1 + 2 + 3)) * 180° = (1 / 6) * 180° = 30°, LBC = (2 / (1 + 2 + 3)) * 180° = (2 / 6) * 180° = 60°, LBA = (3 / (1 + 2 + 3)) * 180° = (3 / 6) * 180° = 90°.

Отже, ми знайшли кутові міри кутів трикутника ABC: LAC = 30°, LBC = 60°, LBA = 90°.

2. Тепер, коли ми знаємо кутові міри кутів трикутника, можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження довжини сторін.

Знаючи, що BC = 5 см і кут BAC = 30° (який є одним із кутів правильного трикутника), ми можемо використовувати тригонометричний косинус для знаходження довжини сторони AB:

cos(30°) = AB / BC.

cos(30°) = (√3 / 2).

Тепер знайдемо довжину сторони AB:

AB = (cos(30°)) * BC, AB = (√3 / 2) * 5 см, AB = (5√3 / 2) см.

Отже, довжина сторони AB дорівнює (5√3 / 2) см.