Question

1) До кола з центром у точці О з точки А поза колом проведено дві дотичні АВ I AC (точки в IC-точки дотику). Знайдіть радіус кола, якщо ВАС = 60º AO = 20cm. 5) У рівнобедрений трикутник вписано коло, що ділить бічну сторону на відрізки 12 см і 8 см, починаючи від вершини при основі. Знайдіть периметр трикутника.помогите, даю 50​

Answer 1

Ответ:

10 см, 64 см

Объяснение:

смотри на фотооо

Answer 2

1. Спочатку розглянемо перший випадок:

У нас є коло з центром в точці О і точка А поза колом. Дві дотичні, АВ і АС, проведені до цього кола. Для знаходження радіуса кола нам потрібно знайти величину кута ВАС (60 градусів).

Кут між касательными і хордой кола (яка є діаметром кола) дорівнює половині величини цього хорды. Отже, величина кута ВОС (дві дотичні) дорівнює половині кута ВАС (хорда), тобто 30 градусів.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження радіуса кола. Відомо, що тангенс кута ВОС дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета:

tan(30°) = OC / AO,

де OC - радіус кола, AO - відома величина (20 см).

tan(30°) = 1/√3.

Тепер знайдемо радіус кола, помноживши обидва боки на AO:

OC = AO * tan(30°) = 20 см * (1/√3) ≈ 11.55 см.

Отже, радіус кола приблизно дорівнює 11.55 см.

2. Тепер розглянемо другий випадок:

У рівнобедреному трикутнику вписане коло, і бічна сторона ділиться на два відрізки: 12 см і 8 см.

Відомо, що коло вписане в рівнобедрений трикутник, і радіус кола від центра до точки дотику дорівнює відстані від центра до середини основи трикутника. Знаючи величини цих відрізків, можемо знайти висоту трикутника.

Висота трикутника h може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

h^2 + (8 см/2)^2 = (12 см/2)^2, h^2 + 16 см^2 = 36 см^2, h^2 = 20 см^2, h = √20 см = 2√5 см.

Тепер, маючи висоту трикутника, можемо знайти його периметр, використовуючи властивість подібних трикутників. Відомо, що висота t трикутника розділяє його на два подібних прямокутних трикутники, і відношення сторін цих трикутників таке саме, як і відношення сторін великого трикутника. Таким чином:

h / (12 см/2) = t / (периметр / 2).

Підставимо відомі значення:

2√5 см / 6 см = t / (периметр / 2).

Тепер розв'яжемо вираз для периметру:

периметр / 2 = (2√5 см / 6 см) * 6 см, периметр = 2 * 2√5 см ≈ 4√5 см.

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 8√5 см.