Question

знайдіть площу трикутника, в якого дві висоти дорівнюють 12 см і 13 см та перетинаються під кутом 30 градусів. Допоможіть будь ласка

Answer 1

За теоремою Піфагора знайдемо довжину основи трикутника:

a^2 = (12^2 + 13^2) = 313

a = √313

Площа трикутника за формулою:

S = (1/2) * a * h

S = (1/2) * √313 * 12 ≈ 93.13 (см^2)

Отже, площа трикутника дорівнює близько 93.13 квадратних сантиметрів.

Answer 2

Для знаходження площі трикутника за відомими двома висотами і кутом між ними, використовуйте наступну формулу:

Площа трикутника (S) = (1/2) * (висота1 * висота2 * sin(кут))

У нашому випадку: висота1 = 12 см висота2 = 13 см кут = 30 градусів

Спершу переведемо кут з градусів в радіани, оскільки функція синуса використовує радіани:

кут в радіанах (в радіусах) = (кут в градусах * π) / 180 кут в радіанах = (30 * π) / 180 = (π / 6) радіан

Тепер підставимо ці значення в формулу для знаходження площі трикутника:

S = (1/2) * (12 см * 13 см * sin(π / 6) радіан) S = (1/2) * (156 см^2 * sin(π / 6)) S = (1/2) * (156 см^2 * 0.5) # sin(π / 6) = 0.5 S = 0.5 * 78 см^2 S = 39 см^2

Отже, площа трикутника, в якого дві висоти дорівнюють 12 см і 13 см та перетинаються під кутом 30 градусів, дорівнює 39 квадратним сантиметрам.