Question

Сторони трикутника АВС дорівнюють: AB=AC=39см,BC=30 см. З вершини кута А проведено перпендикуляр АК до площини трикутника. Обчислити площу трикутника ВКС, якщо AK=6√13 см.

Answer 1

Ответ:

Думаю зрозуміло

Объяснение:

Якось так

Answer 2

Для обчислення площі трикутника ВКС, спочатку визначимо довжини сторін цього трикутника.

Ми вже знаємо, що AB = AC = 39 см і BC = 30 см. Також нам відома довжина AK, яка дорівнює 6√13 см. Оскільки АК - це перпендикуляр до ВС, то ми можемо розділити трикутник ВСК на два прямокутних трикутники ВАК і ВКС.

За теоремою Піфагора в трикутнику ВАК:

AK^2 + AB^2 = BK^2.

Підставимо відомі значення:

(6√13)^2 + 39^2 = BK^2, 216 + 1521 = BK^2, 1737 = BK^2.

Тепер знайдемо BK:

BK = √1737 ≈ 41.62 см.

Тепер ми можемо обчислити площу трикутника ВАК:

Площа ВАК = 0.5 * AK * AB = 0.5 * 6√13 * 39 ≈ 1170 см^2.

Тепер ми можемо обчислити площу трикутника ВКС, використовуючи площу трикутника ВАК та площу прямокутника ВСК:

Площа ВКС = Площа ВАК + Площа прямокутника ВСК.

Площа прямокутника ВСК = BC * BK = 30 см * 41.62 см ≈ 1248.6 см^2.

Площа ВКС = 1170 см^2 + 1248.6 см^2 ≈ 2418.6 см^2.

Отже, площа трикутника ВКС дорівнює приблизно 2418.6 см^2.