Question

Чи є колінеарними вектори a(2,6,8) b(-4,6,-16)

Answer 1

Ответ:

Дані вектори НЕ є колінеарними, адже:

2/-4≠6/6≠8/-16

-1/2≠1≠-1/2

Answer 2

Для того щоб визначити, чи є вектори колінеарними, потрібно перевірити, чи можна один з них отримати, помноживши інший на константу.

Два вектори a(2, 6, 8) і b(-4, 6, -16) будуть колінеарними, якщо існує така константа c, що: b = c * a

Припустимо, що b = c * a. Тоді ми можемо записати: (-4, 6, -16) = c * (2, 6, 8)

Розглянемо кожну компоненту окремо:

1. Для першої компоненти: -4 = 2c => c = -2

2. Для другої компоненти: 6 = 6c => c = 1

3. Для третьої компоненти: -16 = 8c => c = -2

Отже, ми маємо різні значення константи c для кожної компоненти, отже, вектори a(2, 6, 8) і b(-4, 6, -16) не є колінеарними.