Question

1. Знайдіть суму кутів і кількість діагоналей опуклого 7-кутника.​

Answer 1

Ответ:

Сума кутів дорівнює 900°

Кількість діагоналей 14

Объяснение:

Формула суми кутів многокутника:

180°(n-2); де n- кількість кутів многокутника.

n=7

180°(7-2)=180°*5=900°

__________

Формула кількості діагоналей:

(n²-3n)/2;

n=7

(7²-3*7)/2=(49-21)/2=28/2=14

Answer 2

Для знаходження суми кутів опуклого семикутника, спершу знайдемо міру одного кута і потім помножимо на кількість кутів у семикутнику. Також знайдемо кількість діагоналей.

1. Міра одного кута в опуклому семикутнику може бути знайдена за допомогою формули:

   Міра кута = (180° * (n - 2)) / n,

   де "n" - кількість сторін семикутника (у нашому випадку n = 7).

   Міра кута = (180° * (7 - 2)) / 7 = (180° * 5) / 7 = 900° / 7.

2. Тепер знайдемо суму кутів семикутника, помноживши міру одного кута на кількість кутів:

   Сума кутів = (900° / 7) * 7 = 900°.

Отже, сума кутів в опуклому семикутнику дорівнює 900 градусів.

3. Тепер знайдемо кількість діагоналей в семикутнику. Формула для обчислення кількості діагоналей у семикутнику це:

   Кількість діагоналей = (n * (n - 3)) / 2,

   де "n" - кількість сторін семикутника (у нашому випадку n = 7).

   Кількість діагоналей = (7 * (7 - 3)) / 2 = (7 * 4) / 2 = 28 / 2 = 14.

Отже, в опуклому семикутнику є 14 діагоналей.