Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника а і б, якщо вони відносяться, як 5:3. а площа прямокутника дорівнюе 2940 M2

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти довжини сторін прямокутника, необхідно використати відношення довжин сторін:

a:b = 5:3

Давайте позначимо коефіцієнт пропорційності як k:

a = 5k

b = 3k

Ми також знаємо, що площа прямокутника дорівнює 2940 M2:

ab = 2940

Підставляємо вирази для a і b:

(5k)(3k) = 2940

Розв'язуємо рівняння:

15k^2 = 2940

k^2 = 196

k = 14

Тепер можна знайти довжини сторін:

a = 5k = 514 = 70

b = 3k = 314 = 42

Отже, прямокутник має довжину 70 м і ширину 42 м, якщо їхні відношення становить 5:3, а його площа дорівнює 2940 квадратних метрів.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини сторін прямокутника a і b, які відносяться як 5:3 і мають площу 2940 квадратних метрів, вам потрібно розв'язати систему рівнянь.

Спершу визначимо загальний вираз для площі прямокутника:

Площа прямокутника (S) = a * b

Ми знаємо, що S = 2940 м^2. Також відомо, що сторони відносяться як 5:3, тобто a/b = 5/3.

Тепер ми можемо записати систему рівнянь:

1. a * b = 2940
2. a/b = 5/3

Зараз ми можемо використовувати друге рівняння для виразу a через b або b через a:

a = (5/3) * b або b = (3/5) * a

Тепер підставимо одне з цих виразів у перше рівняння:

((5/3) * b) * b = 2940

Тепер розв'яжемо це рівняння:

(5/3) * b^2 = 2940

Помножимо обидві сторони на (3/5), щоб позбутися дробів:

b^2 = (2940 * 3/5)

b^2 = 1764

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

b = √1764 b = 42

Отже, одна зі сторін прямокутника (b) дорівнює 42 метрам.

Тепер ми можемо знайти іншу сторону (a) за допомогою виразу a = (5/3) * b:

a = (5/3) * 42 a = 70

Отже, інша сторона прямокутника (a) дорівнює 70 метрам.

Отже, сторони прямокутника a і b дорівнюють 70 метрів і 42 метри відповідно.