Question

Дам 60 балов только помогите решить! 1) У кулі через кінець діаметра проведена хорда знайдіть довжину хорди якщо вона віддалена від центру кола на 4\sqrt{3дм а діаметр дорівнюе 16 дм 2) Діагоналі ромба відносяться як 3 : 4 сторона дорівнюе 10 дм. Знайдіть діагоналі ромба. 3) у прямокутнику бісектриса куда ділить сторону у відношені 3:1 починаючі від найближчої до данного кута вершини. Діагональ-50 см. Знайдіть периметр прямокутника. 4)Знайдіть сторони прямокутника , якщо його діагональ 25см, а сторони відносяться як 3:4. Смотреть ответ Вроде так 8 класс oganesbagoyan oganesbagoyan 1)  текст не понимал 2)  d₁=3k , d₂ =4k .  (3k/2)² +(4k/2 )² = 10²  ⇒ 25k²/4 =100 ⇒ k =4  ( k = - 4 не решение задачи) d₁=3k =12; d₂ =4k =16.  ------------------- 3)BE/EC=3/1  ;  ΔABE  равнобедренный  т.к. <BEA =< EAD =<EAB . AB =BE =3k ;EC=k; BC=BE+EC=4k; p =2(AB+BC)=2(k+4k) =10k. Из ΔABC AB² +BC² =AC²  ⇔ (3k)² +(4k)² =50² ⇒(5k)² =(50)² ⇒ 5k=50 ⇒k =10 .p =10k =10*10 =100 (см).------------------4) AB = 3k , BC =4k . AB² +BC² =AC² (теорема Пифагора) (3k)² +(4k)² =25² ⇒25k² =25² ⇒(5k)² =(25)² ⇒5k=25  ⇒ k=5 ;AB = 5*3 =15 ; BC= 5*4 =20 ;===========AC= 5*5 =25 ;3,4,5  (Пифагорово тройка)  вообще  (3k, 4k,5k ;   k∈N)

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку и решим их:

1. У кулі через кінець діаметра проведена хорда, и она отдалена от центра круга на 4√3 см, а диаметр равен 16 см. Нам нужно найти длину этой хорды.

Диаметр круга равен 16 см, следовательно, радиус равен половине диаметра, то есть 8 см.

Пусть хорда равна AB, а расстояние от центра круга до хорды равно CD (C - центр круга, D - точка пересечения CD с хордой).

Так как CD - перпендикуляр к хорде AB, он разделяет хорду на две равные части, каждая из которых равна 4√3 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD:

(AC)² = (AD)² + (CD)²

Где AC - радиус круга (8 см), AD - половина хорды AB (половина хорды равна 4√3 см), CD - расстояние от центра к хорде (также равно 4√3 см).

Подставим значения и решим уравнение:

(8)² = (4√3)² + (4√3)²

64 = 48 + 48

64 = 96

Уравнение не имеет решения, и это может быть связано с неточностью в условии задачи. Пожалуйста, уточните условие задачи, и я помогу вам дальше.

2. Диагонали ромба относятся как 3 : 4, а одна из сторон равна 10 дм. Нам нужно найти длины этих диагоналей.

Пусть d₁ и d₂ - длины диагоналей ромба, и они относятся как 3 : 4. Это можно записать как:

d₁/d₂ = 3/4

Мы также знаем, что одна из сторон ромба равна 10 дм.

Сначала найдем d₁. Мы можем представить ромб как два равнобедренных треугольника, разделенных диагональю d₁.

Используя теорему Пифагора в одном из таких треугольников:

(1/2 * сторона ромба)² + (1/2 * сторона ромба)² = d₁²

(1/2 * 10 дм)² + (1/2 * 10 дм)² = d₁²

(5 дм)² + (5 дм)² = d₁²

25 дм² + 25 дм² = d₁²

50 дм² = d₁²

d₁ = √50 дм = 5√2 дм

Теперь найдем d₂, используя отношение 3 : 4:

d₁/d₂ = 3/4

(5√2 дм)/d₂ = 3/4

Теперь найдем d₂:

d₂ = (4 * 5√2 дм) / 3

d₂ = (20√2 дм) / 3

3. В прямоугольнике биссектриса делит сторону у в отношении 3 : 1, а диагональ равна 50 см. Нам нужно найти периметр прямоугольника.

Пусть сторона у равна 3x, а сторона в равна x (где x - некоторый коэффициент). Тогда биссектриса будет равна 3x + x = 4x.

С помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника с диагональю 50 см:

(4x)² + (3x)² = 50²

16x² + 9x² = 2500

25x² = 2500

x² = 2500 / 25

x² = 100

x = √100

x = 10 см

Теперь мы знаем, что сторона в равна 10 см, а сторона у равна 3x = 3 * 10 см = 30 см.

Периметр прямоугольника равен:

P = 2(сторона в + сторона у) = 2(10 см + 30 см) = 2 * 40 см = 80 см.

4. Диагональ прямоугольника равна 25 см, и стороны относятся как 3 : 4. Нам нужно найти длины сторон прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника будут 3x и 4x (где x - некоторый коэффициент).

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с диагональю 25 см:

(3x)² + (4x)² = 25²

9x² + 16x² = 625

25x² = 625

x² = 625 / 25

x² = 25

x = √25

x = 5 см

Теперь мы знаем, что одна сторона равна 3x = 3 * 5 см = 15 см, а другая сторона равна 4x = 4 * 5 см = 20 см.