Question

Знайдіть площу півнобічної трапеції менша основа якої дорівнює 7см , бічна сторона 5корінь2 см а кут при меншій основі- 135 градусів

Answer 1

Ответ:

60 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ=5√2 см,  МР=7 см, ∠МРТ=135°.

S(КМРТ) - ?

Проведемо висоти МС і РН.

S=(МР+КТ)/2 * РН.

ΔРТН - прямокутний, ∠ТРН=135=90=45°, отже ∠Т=45°, РН=ТН.

Нехай РН=ТН=х см.

За теоремою Піфагора

х²+х²=(5√2)²;  2х²=50;  х²=25;  х=5.

РН=ТН=СК=5 см.

СН=МР=7 см;  КТ=5+7+5=17 см.

S=(7+17)/2 * 5 = 60 см²

Answer 2

Для обчислення площі півнобічної трапеції вам знадобиться використати наступну формулу:

Площа трапеції = (1/2) * (сума основ) * висота

У вас є менша основа, яка дорівнює 7 см, бічна сторона (яка є висотою) дорівнює 5√2 см і кут при меншій основі дорівнює 135 градусів.

Почнемо зі знаходження довжини більшої основи трапеції. Оскільки кут при меншій основі дорівнює 135 градусів, то кут при більшій основі дорівнює 180 градусів - 135 градусів = 45 градусів.

Тепер ми можемо знайти довжину більшої основи, використовуючи тригонометричні функції. Для цього використаємо тригонометричну функцію косинуса:

cos(45 градусів) = більша основа / 7 см

більша основа = 7 см * cos(45 градусів) = 7 см * (√2/2) = 7√2/2 см

Тепер, коли у нас є обидві основи і висота, ми можемо обчислити площу трапеції:

Площа трапеції = (1/2) * (7 см + (7√2/2) см) * (5√2 см)

Площа трапеції = (1/2) * ((14√2 + 7√2)/2) см * (5√2 см)

Площа трапеції = (1/2) * (21√2/2) см * (5√2 см)

Площа трапеції = (1/2) * (105 см²) = 52.5 см²

Отже, площа півнобічної трапеції дорівнює 52.5 квадратних сантиметрів.