Question

7. Высота ромба равна 5 см, произведение диагоналей 80 cm². Найдите его периметр. A) 32 cm; Б) 16 cm; B) 24 cm; г) 28 см.​

Answer 1

Ответ:32

Объяснение:Поскольку угол между диагоналями ромба = 90гр, то 80/2=40 - его площадь. С другой стороны, эта же площадь = (высота ромба) х (сторона "а" ромба) => 5а=40, а=8. Периметр= =4а=32.

Answer 2

Для нахождения периметра ромба, если известны его высота и произведение диагоналей, нужно воспользоваться следующей формулой:

Периметр ромба (P) = 4 * (длина стороны ромба).

Для начала найдем длину одной из диагоналей. Мы знаем, что произведение диагоналей равно 80 квадратным сантиметрам:

Диагональ 1 * Диагональ 2 = 80 cm²

Поскольку ромб является параллелограммом, то диагонали делят его на четыре равных треугольника. Высота ромба (h) является высотой одного из этих треугольников, а его площадь равна половине произведения диагоналей:

Площадь треугольника = (Диагональ 1 * Диагональ 2) / 2 = 80 cm² / 2 = 40 cm²

Площадь треугольника можно выразить через его высоту (h) и длину основания (b):

Площадь треугольника = (1/2) * b * h

Так как высота ромба равна 5 см, то:

(1/2) * b * 5 cm = 40 cm²

b * 5 cm = 80 cm²

b = 80 cm² / 5 cm = 16 cm

Теперь мы знаем длину одной из сторон ромба (b), которая равна 16 см. Теперь мы можем найти его периметр, используя формулу:

P = 4 * b = 4 * 16 cm = 64 cm

Ответ: Периметр ромба равен 64 см.