Question

Меньшее основание прямоугольной трапеции 8 см, острый угол трапеции 45°. Высота трапеции на 30% больше меньшего основания. Найди площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Используем формулу для площади прямоугольной трапеции:

S = ((a+b) / 2) * h

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 8 см. Большее основание нам неизвестно, но знаем, что угол между меньшим основанием и боковой стороной равен 45 градусов. Значит, другой острый угол трапеции также равен 45 градусов, и трапеция является прямоугольной.

Пусть h - высота трапеции, тогда по условию задачи высота большего основания равна 8 * 1.3 = 10.4 см.

Тогда площадь трапеции будет:

S = ((a+b) / 2) * h = ((8+10.4) / 2) * 8 = 67.2 см^2.

Ответ: площадь трапеции равна 67.2 квадратных сантиметров.

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

В данном случае, меньшее основание трапеции равно 8 см. Высота трапеции на 30% больше меньшего основания, что составляет 0.3 * 8 см = 2.4 см. Таким образом, высота трапеции равна 8 см + 2.4 см = 10.4 см.

Теперь мы можем найти сумму оснований:

Сумма оснований = меньшее основание + большее основание Сумма оснований = 8 см + большее основание

Так как острый угол трапеции равен 45°, то трапеция делится на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Зная это, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти большее основание.

Мы знаем, что tg(45°) = (большее основание / высота) tg(45°) = (большее основание / 10.4 см)

tg(45°) = 1

Теперь найдем большее основание:

большее основание = tg(45°) * 10.4 см большее основание = 1 * 10.4 см большее основание = 10.4 см

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2 Площадь = (8 см + 10.4 см) * 10.4 см / 2 Площадь = 18.4 см * 10.4 см / 2 Площадь = 191.36 см²

Площадь прямоугольной трапеции равна 191.36 квадратных сантиметров.