Question

Знайти катет прямокутного трикутника, прилеглого до кута 60° якщо проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 5 см. ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Треугольник АВС прямоугольный, AC=4v3, угол
ACB=60°, тогда тангенс 60°=AB/AC. AB=тангенс
69°× 4V3=v3×4v3=4×3=12см. AB=12cM

Answer 2

Для знаходження одного з катетів прямокутного трикутника, нам знадобиться використовувати тригонометричні співвідношення. Ви можете скористатися тригонометричним співвідношенням для синусу в прямокутному трикутнику:

sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза,

де θ - кут між гіпотенузою та одним з катетів, протилежними цьому куту.

В даному випадку, ви знаєте, що кут між гіпотенузою і одним з катетів дорівнює 60 градусів, і проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 5 см. Означає, що ви можете записати:

sin(60°) = протилежний катет / гіпотенуза.

Синус 60 градусів дорівнює √3/2. Також, гіпотенуза - це гіпотенуза прямокутного трикутника, тобто найбільша сторона трикутника.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для протилежного катета:

√3/2 = протилежний катет / гіпотенуза.

Знаючи значення sin(60°) і величину гіпотенузи, ми можемо виразити протилежний катет:

протилежний катет = (гіпотенуза * √3) / 2.

Тепер давайте підставимо значення гіпотенузи. Якщо гіпотенуза не вказана в задачі, і вам її також потрібно знайти, ви можете використати відомий відношення у прямокутному трикутнику, що відоме як теорема Піфагора:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.

Знаючи один катет (5 см) і величину протилежного кута (60 градусів), ви можете знайти величину іншого катета за допомогою теореми Піфагора, а потім використовувати цей результат, щоб знайти протилежний катет за допомогою співвідношення sin(60°).