Question

Дві менші сторони прямокутної трапеції рівні і мають по 12см а гострий кут трапеції дорівнює 60°. Знайти площу трапецї СРОЧНООО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Площу прямокутної трапеції можна знайти за допомогою наступної формули:

Площа = (сума довжин основ) * висота / 2

У вас є такі дані:

1. Довжина однієї з менших сторін трапеції (a) = 12 см.
2. Гострий кут трапеції (θ) = 60°.

Спершу, давайте знайдемо довжину іншої меншої сторони трапеції, використовуючи гострий кут та дану сторону.

Знаючи, що гострий кут трапеції дорівнює 60°, ми можемо використовувати тригонометричні функції. Для знаходження іншої меншої сторони (b), ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинуса:

cos(60°) = a / b

Знаючи значення косинуса 60° (це 0,5), ми можемо розв'язати це рівняння для b:

0,5 = 12 / b

Тепер ми можемо знайти довжину іншої меншої сторони трапеції:

b = 12 / 0,5 = 24 см

Тепер у нас є всі необхідні дані для знаходження площі трапеції:

a = 12 см b = 24 см Гострий кут (θ) = 60°

Далі, ми можемо знайти площу трапеції за допомогою формули:

Площа = (a + b) * h / 2

де h - висота трапеції.

Висоту можна знайти, використовуючи трикутник, утворений висотою, більшою основою і однією з менших сторін трапеції. Цей трикутник є рівностороннім трикутником, оскільки всі його кути дорівнюють 60°.

Знаючи довжину однієї з менших сторін трикутника (12 см), ми можемо використовувати властивості рівностороннього трикутника для знаходження висоти (h):

h = (b - a) * √3 / 2

h = (24 - 12) * √3 / 2 h = 12 * √3 / 2 h = 6√3 см

Тепер ми можемо підставити значення a, b і h у формулу для площі трапеції:

Площа = (12 + 24) * (6√3) / 2 Площа = 36 * 6√3 / 2 Площа = 18 * 6√3 Площа = 108√3 кв. см

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює 108√3 квадратних сантиметрів.