Question

. Коло вписане у рівнобедрений трикутник, ділить його сторону на відрізки 3 см і 6 см починаючи від вершини. Знайдіть периметр трикутника.​

Answer 1

Сподіваюсь що все зрозуміло

Answer 2

Перед тим як знайти периметр трикутника, розглянемо властивості вписаного кола в рівнобедрений трикутник.

В рівнобедреному трикутнику коло вписане так, що його центр збігається з точкою перетину медіани та висоти (бисектриси) відносно центральної вершини трикутника. Це означає, що висота, проведена з вершини трикутника до основи, рівна радіусу вписаного кола.

У вашому випадку, сторона трикутника ділиться на відрізки 3 см і 6 см, що означає, що висота трикутника (від вершини до основи) дорівнює половині основи, тобто $3 \, \text{см}$.

Тепер знаходимо іншу половину основи, використовуючи те, що це рівнобедрений трикутник. Одна половина основи має довжину $3 \, \text{см}$, отже, інша половина теж $3 \, \text{см}$.

Отже, ми знаємо всі сторони трикутника:

• Основи: $3 \, \text{см}$ і $3 \, \text{см}$
• Бічна сторона: $6 \, \text{см}$

Тепер можемо знайти периметр трикутника, додавши довжини всіх сторін: $\text{Периметр} = 3 \, \text{см} + 3 \, \text{см} + 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}$