Question

Паралелограм, одна сторона якого дорівнює 5 см, а висота, проведена з вершини тупого кута, ділить іншу сторону на відрізки завдовжки 4 см і 2 см. Знайти площу геометричної фігури.​

Answer 1

Відповідь: Дано: одна сторона паралелограма дорівнює 5 см, а висота, проведена з вершини тупого кута, ділить іншу сторону на відрізки завдовжки 4 см і 2 см.

Позначимо сторони паралелограма як a та b, а висоту як h. За умовою, a = 5 см, b розбивається на відрізки 4 см і 2 см, тобто b = 4 см + 2 см = 6 см. Також за умовою, висота проведена з вершини тупого кута, тому вона перпендикулярна до сторони b.

Тепер ми можемо зобразити паралелограм на координатній площині і визначити його площу як добуток довжини сторони b і висоти h.

За теоремою Піфагора, висота h може бути обчислена як √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4 см. Це тому, що трикутник, утворений стороною b і відрізком, на який вона ділиться висотою, є прямокутним з катетами 3 см і 4 см (бо 6 см - 2 см - 4 см).

Тепер ми можемо знайти площу паралелограма: S = b*h = 6 см * 4 см = 24 см^2.

Відповідь: площа паралелограма дорівнює 24 квадратним сантиметрам.

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма спочатку знайдемо довжину другої сторони паралелограма.

Ми знаємо, що висота паралелограма, проведена з вершини тупого кута, ділить одну зі сторін на відрізки завдовжки 4 см і 2 см. Це означає, що друга сторона паралелограма має довжину 4 см + 2 см = 6 см.

Тепер, ми можемо знайти площу паралелограма, використовуючи формулу:

Площа = Довжина_першої_сторони * Висота

Площа = 5 см * 6 см = 30 квадратних сантиметрів.

Отже, площа цього паралелограма дорівнює 30 квадратним сантиметрам.