Question

Задача 2. Прямокутна трапеція з висотою 5 см, має площу 240 см². Менша основа відрізняється від більшої на 12 см. Знайдіть довжини основ трапеції.​

Answer 1

Ответ:

Задача може бути розв’язана за допомогою формули для знаходження площі трапеції: S = (a + b) * h / 2, де S - площа трапеції, a і b - довжини основ трапеції, h - висота трапеції. Ви знаєте, що S = 240 см² і h = 5 см. Також ви знаєте, що менша основа відрізняється від більшої на 12 см. Це означає, що a - b = 12 см. Замінивши ці значення у формулу для знаходження площі трапеції, ми отримуємо рівняння: 240 = (a + b) * 5 / 2. Розв’язавши це рівняння, ми отримуємо a + b = 96. Тепер ми можемо розв’язати систему рівнянь: a + b = 96 a - b = 12 Розв’язавши цю систему рівнянь, ми отримуємо a = 54 см і b = 42 см. Отже, довжини основ трапеції становлять 54 см і 42 см.

Получено сообщение. Задача може бути розв'язана за допомогою формули для знаходження площі трапеції: S = (a + b) * h / 2, де S - площа трапеції, a і b - довжини основ трапеції, h - висота трапеції. Ви знаєте, що S = 240 см² і h = 5 см. Також ви знаєте, що менша основа відрізняється від більшої на 12 см. Це означає, що a - b = 12 см. Замінивши ці значення у формулу для знаходження площі трапеції, ми отримуємо рівняння: 240 = (a + b) * 5 / 2. Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо a + b = 96. Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь: a + b = 96 a - b = 12 Розв'язавши цю систему рівнянь, ми отримуємо a = 54 см і b = 42 см. Отже, довжини основ трапеції становлять 54 см і 42 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо дані в задачі:

Висота трапеції (h) = 5 см Площа трапеції (S) = 240 см² Різниця між меншою і більшою основою (d) = 12 см Довжини основ трапеції позначимо як "a" (менша основа) і "b" (більша основа).

Ми знаємо, що площа трапеції обчислюється за формулою:

S = (1/2) * h * (a + b)

Підставимо відомі значення:

240 = (1/2) * 5 * (a + b)

Тепер спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 2 і ділимо на 5:

480 = 5 * (a + b)

Розділимо обидві сторони на 5, щоб отримати:

96 = a + b

Ми також знаємо, що різниця між меншою і більшою основою дорівнює 12 см:

d = b - a

Замінимо b - a на d у нашому рівнянні:

96 = a + (a + 12)

Тепер скоротимо це рівняння:

96 = 2a + 12

Віднімемо 12 від обох сторін:

84 = 2a

Поділимо обидві сторони на 2:

a = 42

Тепер, коли ми знайшли довжину меншої основи "a", ми можемо знайти більшу основу "b", використовуючи рівняння:

b = a + 12 b = 42 + 12 b = 54

Отже, менша основа трапеції дорівнює 42 см, а більша основа дорівнює 54 см.