Question

Точки к (-5;-4), л (-4;3), м (-1;-1) являются вершинами треугольника КЛМ. Докажите, что треугольник КЛМ равнобедренный. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

ответ: на дереве сидело 4 птицы

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник КЛМ является равнобедренным, мы должны убедиться, что две его стороны равны. Для этого давайте найдем длины сторон треугольника КЛМ, используя координаты его вершин.

1. Найдем длину стороны КЛ (катета) с помощью координат точек К и Л. Используем теорему Пифагора:

   Длина КЛ = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) Длина КЛ = √((-4 - (-5))² + (3 - (-4))²) Длина КЛ = √(1² + 7²) Длина КЛ = √(1 + 49) Длина КЛ = √50

2. Теперь найдем длину стороны КМ (гипотенузы) с помощью координат точек К и М:

   Длина КМ = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²) Длина КМ = √((-1 - (-5))² + (-1 - (-4))²) Длина КМ = √(4² + 3²) Длина КМ = √(16 + 9) Длина КМ = √25 Длина КМ = 5

3. Найдем длину стороны ЛМ (второго катета) с помощью координат точек Л и М:

   Длина ЛМ = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²) Длина ЛМ = √((-1 - (-4))² + (-1 - 3)²) Длина ЛМ = √(3² + (-4)²) Длина ЛМ = √(9 + 16) Длина ЛМ = √25 Длина ЛМ = 5

Теперь мы видим, что стороны КЛ и ЛМ обе равны 5, что делает треугольник КЛМ равнобедренным.

Для нахождения площади треугольника КЛМ, мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая выглядит так:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Основание можно взять равным стороне КЛ (5), а высоту можно найти, например, проведя перпендикуляр из вершины М к стороне КЛ. Этот перпендикуляр будет равен половине стороны ЛМ (половина 5), то есть 2.5.

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = (1/2) * 5 * 2.5 = 12.5

Площадь треугольника КЛМ равна 12.5 квадратных единиц.