Question

Стороны угла А, равного 46°, пересечены окружность. При этом дуга В1В2=134°. Найдите градусную меру дуги А1А2.

Answer 1

Проведем отрезок В1А2. Угол В1А2В2 вписанный и равен половине дуги В1В2:<B1A2B2=134/2=67°
Зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол АА2В1:
<AA2B1=180-<B1A2B2=180-67=113°
В треугольнике В1АА2 находим неизвестный угол АВ1А2, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<AB1A2=180-<A-<AA2B1=180-46-113=21°
Поскольку вписанный угол A1B1A2 опирается на дугу А1А2, то градусная мера дуги в 2 раза больше угла и равна
А1А2=2*21=42°