Question

Дано: ABCD - трапеция Найти: периметр ABCD, площадь ABCD

Answer 1

Ответ:   20,36.  22.3.

Объяснение:

Проведем высоты BK и СL. (См. скриншот)

Катет АК равен 1/2 АВ =>  AK=4*1/2=2;

Катеты CL=LD=h так как треугольник СLD-равнобедренный

Высота h равна BK²=AB²-AK²;

BK^2=4^2-2^2=16-4=12;

BK=h=√12=2√3.

Периметр P(ABCD)=AB+BC+CD+AD;

где AB=4,  BC=3, CD=√((2√3)^2+(2√3)^2)=√24=2√6; AD=2+3+2√3=5+2√3.

P(ABCD)=4+3+2√6+5+2√3=12+2√3+2√6≈20,36.

------------

Площадь S=h(BC+AD)/2=2√3(3+5+2√6)/2=6√2+8√3≈22.3.