Question

У равнобедренного треугольника внешний угол при основании равен 140°. Найдите углы треугольника.

Answer 1

Нам дан треугольник АВС - он равнобедренный.

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине. Их сумма 180°.

180°=∠КАС+∠САВ

180°=140°+∠САВ

∠САВ=180°-140°

∠САВ=40°

∠САВ=∠СВА=40°

Сумма углов в треугольнике 180°

∠АСВ=180°-40°-40°

∠АСВ=100°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, так как две стороны, исходящие из вершины, имеют одинаковую длину. Поэтому давайте обозначим один из углов при основании как "x" градусов. Тогда другой угол при основании также будет равен "x" градусов.

Внешний угол при основании треугольника равен сумме внутреннего угла при основании и одного из углов при вершине треугольника. Таким образом:

Внешний угол = Угол при основании + Угол при вершине

140° = x° + x°

Теперь объединим два угла при основании:

140° = 2x°

Чтобы найти значение угла "x", разделим 140° на 2:

2x° = 140°

x° = 140° / 2 x° = 70°

Теперь мы знаем, что каждый угол при основании равнобедренного треугольника равен 70°. Чтобы найти угол при вершине треугольника, можно воспользоваться свойством суммы углов в треугольнике:

Угол при вершине = 180° - 2 * Угол при основании Угол при вершине = 180° - 2 * 70° Угол при вершине = 180° - 140° Угол при вершине = 40°

Итак, у нас есть углы равнобедренного треугольника:

Угол при вершине = 40° Углы при основании = 70° каждый