Question

Наклонная длиной 20 см образует с плоскостью угол 30. чему равна длина соответствуещего этой наклоной перпендикуляра? Можно с рисунком пожалуйста и ход действий

Answer 1

Ответ:

т.к. плоскость а и отрезок АВ образуют угол 30° то перпендикуляр АС образует прямоугольный треугольник где катет АС лежит напротив угла 30°, а катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузе АВ, следовательно АС=0.5АВ=10 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии треугольников и тригонометрии. Давайте разберемся с ней по шагам и нарисуем соответствующий рисунок.

Шаг 1: Нарисуем наклонную и перпендикуляр к плоскости. Длина наклонной известна и равна 20 см, а угол между наклонной и плоскостью составляет 30 градусов. Пусть "A" будет началом наклонной, "B" - концом наклонной, и "C" - точкой пересечения наклонной с плоскостью. Тогда:

[Рисунок 1: Треугольник ABC]

markdownCopy code
   A
   |\
   | \
   |  \
   |   \
20 |    \ h (ищем эту длину)
   |     \
   |      \
   |       \
   |________\
      30°   C
        B

Шаг 2: Нам нужно найти длину перпендикуляра "h". Для этого мы можем использовать тригонометрический косинус, так как у нас есть известная длина наклонной и угол:

$\cos(30^\circ) = \frac{h}{20\, \text{см}}$

Теперь мы можем решить это уравнение для "h":

$h = 20\, \text{см} \cdot \cos(30^\circ)$

Шаг 3: Рассчитаем значение косинуса 30 градусов. Косинус 30 градусов равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$:

$h = 20\, \text{см} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Шаг 4: Рассчитаем значение "h":

$h = 10\, \text{см} \cdot \sqrt{3}$

Таким образом, длина перпендикуляра $h$ равна $10\, \text{см} \cdot \sqrt{3}$, что приближенно равно 17.32 см (округлено до двух десятичных знаков).

Итак, длина соответствующего этой наклонной перпендикуляра составляет приблизительно 17.32 см.