Question

Знайти точки перегину функції y=x-1/2x-x^2

Answer 1

Ответ:

.

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти точки перегину функції, потрібно знайти значення другої похідної та розв'язати рівняння f''(x) = 0.

Запишемо спочатку функцію:

f(x) = x - 1/2x - x^2

Знайдемо першу та другу похідні:

f'(x) = 1 - 1/2 - 2x = -2x - 1/2

f''(x) = -2

Зрозуміло, що друга похідна не залежить від x, тому рівняння f''(x) = 0 не має розв'язків. Це означає, що функція не має точок перегину.

Проте, можна знайти точки

Answer 2

Щоб знайти точки перегину функції y = x - (1/2)x - x^2, спершу знайдемо другу похідну функції y по відношенню до x, а потім знайдемо значення x, при яких друга похідна дорівнює нулю.

1. Знайдемо першу похідну y' по x: y' = d/dx (x - (1/2)x - x^2) y' = 1 - (1/2) - 2x

2. Тепер знайдемо другу похідну y'' по x: y'' = d/dx (1 - (1/2) - 2x) y'' = -2

Тепер, коли ми маємо другу похідну y'' = -2, ми можемо знайти значення x, при яких вона дорівнює нулю, адже точки перегину визначаються як значення x, де друга похідна дорівнює нулю.

-2 = 0

Отже, друга похідна y'' завжди дорівнює -2 і не залежить від x. Це означає, що ця функція не має точок перегину.