Question

In einem Dreieck sind Seite-Seite-Winkel SsW gegeben. Berechne die andere Seite und die anderen Winkel. (1) gegeben: a = 4,8 cm; b = 7,5 cm; a = 28° gesucht: C;B:Y дам 20 баллов

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  a/sinα = b/sinβ ;   sinβ = bsinα/a = ( 7,5 * sin28° )/4,8 ≈ 0,7336 ;

  sinβ ≈ 0,7336 ;  ------>   β = 47°12' .

  γ = 180° - ( α + β ) = 180° - ( 28° + 47°12' ) = 104°48' ;   γ = 104°48' .

   a/sinα = c/sinγ ;    c = asinγ/sinα = ( 4,8 *sin104°48' )/sin28° =

     = ( 4,8 * 0,9668 )/0,4695 ≈ 10,58 ( см ) ;  с  ≈ 10,58 см .

Answer 2

Um die anderen Seiten und Winkel in einem Dreieck mit den gegebenen Informationen (Seite-Seite-Winkel) zu berechnen, kannst du den Kosinussatz und den Sinussatz verwenden. Hier sind die Schritte, um die fehlenden Werte zu finden:

Gegebene Informationen:

• Seite a = 4,8 cm
• Seite b = 7,5 cm
• Winkel α (Alpha) = 28 Grad

Gesucht:

• Seite c (c)
• Winkel β (Beta)
• Winkel γ (Gamma)

1. Berechne den fehlenden Winkel α (Alpha): Da alle Winkel in einem Dreieck sich zu 180 Grad addieren, kannst du den fehlenden Winkel β (Beta) berechnen:

   β = 180° - α = 180° - 28° = 152°

2. Verwende den Sinussatz, um eine der anderen Seiten zu berechnen (z.B. Seite c): Der Sinussatz lautet: (a / sin α) = (c / sin γ)

   c / sin γ = a / sin α c = (a * sin γ) / sin α

   c = (4,8 cm * sin 152°) / sin 28° c ≈ (4,8 cm * 0,0262) / 0,4695 c ≈ 0,131 cm / 0,4695 c ≈ 0,2797 cm

3. Um den verbleibenden Winkel γ (Gamma) zu finden, kannst du die Winkelsumme in einem Dreieck verwenden:

   γ = 180° - α - β = 180° - 28° - 152° = 0°

Jetzt hast du die fehlenden Seiten und Winkel berechnet:

• Seite c ≈ 0,2797 cm
• Winkel β (Beta) = 152°
• Winkel γ (Gamma) = 0°

Bitte beachte, dass der Wert für γ 0° beträgt, was darauf hinweist, dass dieses Dreieck degeneriert ist und in eine gerade Linie umgewandelt werden kann, da die Winkelsumme eines Dreiecks normalerweise 180° beträgt.