Question

Один трактор может проехать поле за 12 дней, а другой за 9 дней. Первый трактор проработал 2 дня, второй 3 дня. За сколько дней первый трактор проедет остальную часть поля?

Answer 1

Ответ:

Первый трактор проедет остальную часть поля за 6 дней.

Пошаговое объяснение:

Первый трактор проезжает поле за 12 дней, а второй трактор - за 9 дней. Значит, первый трактор проезжает 1/12 поля за день, а второй трактор - 1/9 поля за день.

Если первый трактор проработал 2 дня, то он проехал (1/12) * 2 = 1/6 часть поля.

Если второй трактор проработал 3 дня, то он проехал (1/9) * 3 = 1/3 часть поля.

Осталось проехать остаток поля, который составляет (1 - 1/6 - 1/3) = 1/2 часть поля.

Таким образом, первый трактор должен проехать остаток поля, равный 1/2, и если он проезжает 1/12 поля за день, то ему потребуется (1/2) / (1/12) = 6 дней, чтобы проехать остаток поля.

Answer 2

Давайте рассмотрим, как много работы сделал каждый трактор за свои первые дни работы.

Первый трактор за 2 дня сделал 2/12 = 1/6 работы на поле. Второй трактор за 3 дня сделал 3/9 = 1/3 работы на поле.

Теперь мы можем вычислить, сколько работы осталось для первого трактора:

Осталось работы = 1 - (работа, сделанная первым трактором + работа, сделанная вторым трактором) Осталось работы = 1 - (1/6 + 1/3)

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

1/6 = 2/12 1/3 = 4/12

Теперь выразим обе дроби с общим знаменателем:

Осталось работы = 1 - (2/12 + 4/12)

Теперь сложим дроби в скобках:

Осталось работы = 1 - (6/12)

Теперь вычитаем дроби:

Осталось работы = 12/12 - 6/12

Осталось работы = 6/12

Теперь у нас есть доля работы, которую должен выполнить первый трактор, чтобы закончить поле. Это равно 1/2 (потому что 6/12 = 1/2).

Теперь, чтобы найти количество дней, которое потребуется первому трактору, чтобы выполнить половину оставшейся работы, мы можем разделить 12 дней (время, которое ему нужно для проезда всего поля) на 2:

12 дней / 2 = 6 дней

Таким образом, первому трактору потребуется еще 6 дней, чтобы проехать оставшуюся часть поля.