Question

ДАВС ~ ДА1B1C1, AC = 8 см, A1B1 =12 см, B1C1 =14 см, A1C1 = 16 см. Знайдіть сторони АВ і ВC.

Answer 1

Ответ:

АВ = 6 см

ВС = 7 см

Объяснение:

Пусть k — коэффициент подобия DABC к DA1B1C1, тогда:

k = AC ÷ A1C1 = 8см ÷ 16см = 0.5,

откуда:

AB = k × A1B1 = 0.5 × 12см = 6см

ВС = k × B1C1 = 0.5 × 14см = 7см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спершу розглянемо трикутник ABC та трикутник A1B1C1.

Ми знаємо, що в обох трикутниках AC відповідає A1C1, AB відповідає A1B1, і BC відповідає B1C1. Тобто, ми маємо подібність трикутників ABC і A1B1C1 (за правилом AA).

Масштабний множник для цієї подібності визначається як відношення відповідних сторін цих трикутників:

AB / A1B1 = AC / A1C1

Тепер ми можемо вставити відомі значення:

AB / 12 = 8 / 16

Тепер ми можемо знайти значення AB:

AB = (12 * 8) / 16 = 96 / 16 = 6 см

Отже, сторона AB дорівнює 6 см.

Також ми можемо використовувати подібність для знаходження сторони BC:

BC / B1C1 = AC / A1C1

BC / 14 = 8 / 16

Тепер ми можемо знайти значення BC:

BC = (14 * 8) / 16 = 112 / 16 = 7 см

Отже, сторона BC дорівнює 7 см.