Question

трикутник ABC ~ трикутник A1B1C1, AB = 6 см, AC = 7 см, A1B1 = 8 см, B1C1 = 12 см. Знайдіть A1B1 та BC

Answer 1

Ответ:

Исходя из представленного условия —

8 см и 9 см

Объяснение:

Мне кажется, там опечатка в условии: необходимо найти А1В1, когда она уже известна. Поэтому напишу 3 варианта решения.

1. Это не опечатка

Пусть k — коэффициент подобия △АВС к △А1В1С1, тогда:

k = AB ÷ А1В1 = 6см ÷ 8см = 0.75,

откуда:

BC = k × B1C1 = 0.75 × 12см = 9 см

Ответ: 8 см; 9 см

2. Нужно найти А1В1, и по условию не А1В1, а А1С1 = 8 см

Пусть k — коэффициент подобия △АВС к △А1В1С1, тогда:

k = AС ÷ А1С1 = 7см ÷ 8см = 0.875

откуда:

А1В1 = АВ ÷ k = 6 см ÷ 0.875 = 6 ⁶/₇ см

BC = k × B1C1 = 0.875 × 12см = 10.5 см

Ответ: 6 ⁶/₇ см; 10.5 см

3. Нужно найти А1С1, и по условию А1В1 = 8 см

Пусть k — коэффициент подобия △АВС к △А1В1С1, тогда:

k = AВ ÷ А1В1 = 6см ÷ 8см = 0.75

откуда:

А1С1 = АС ÷ k = 7 см ÷ 0.75 = 9.(3) см

BC = k × B1C1 = 0.75 × 12см = 9 см

Ответ: 9.(3) см; 9 см

Answer 2

Для знаходження відповідних сторін трикутників ABC і A1B1C1, можна використовувати пропорції, оскільки трикутники подібні.

Спершу знайдемо відношення між стороною AB трикутника ABC і стороною A1B1 трикутника A1B1C1:

AB / A1B1 = AC / B1C1

Підставляючи значення, отримуємо:

6 см / A1B1 = 7 см / 12 см

Тепер можна знайти значення A1B1:

A1B1 = (6 см * 12 см) / 7 см = 72 / 7 см ≈ 10.29 см

Тепер знайдемо відношення між стороною BC трикутника ABC і стороною B1C1 трикутника A1B1C1:

BC / B1C1 = AB / A1B1

Підставляючи значення, отримуємо:

BC / 12 см = 6 см / 10.29 см

Тепер можна знайти значення BC:

BC = (12 см * 6 см) / 10.29 см ≈ 6.98 см

Отже, сторона A1B1 дорівнює приблизно 10.29 см, а сторона BC дорівнює приблизно 6.98 см.