Question

Пожалууйста быстоо Хорды АМ и СК пересекаются в точке Е. Найдите длину хорды СК, если хорда АМ точкой пересечения делится на отрезки 3 дм и 4 дм, а СЕ = ЕК.​

Answer 1

Согласно условию, хорда АМ делится точкой пересечения на отрезки длиной 3 дм и 4 дм. Также известно, что СЕ = ЕК. Используем свойство перпендикулярности хорды и радиуса, которое гласит: АЕ x ЕМ = СЕ x ЕК Подставим известные значения:

3 дм x 4 дм = СЕ x СК 12 дм² = СЕ x СК Так как СЕ = ЕК,

то можно заменить СЕ на ЕК:

12 дм² = ЕК x СК

Значит, длина хорды СК равна 12 дм.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами хорд, пересекающихся внутри окружности.

У нас есть хорда АМ, которая делится точкой Е на отрезки 3 дм и 4 дм, и хорда СЕ = ЕК.

По свойству хорд, умножение длин отрезков хорды на другой отрезок хорды, полученный в результате разделения точкой пересечения, должно быть равным другому отрезку хорды, умноженному на его другую часть.

Давайте обозначим длину хорды АМ как L, а длины отрезков AM и ME как AМ1 и M1M2 соответственно. Также обозначим длину отрезков СЕ и ЕК как СЕ1 и Е1К1 соответственно.

Из условия задачи у нас есть:

1. AM1 = 3 дм = 30 см
2. M1M2 = 4 дм = 40 см
3. СЕ = ЕК

Теперь мы можем использовать свойство хорд и записать уравнение:

AM1 * M1M2 = СЕ1 * Е1К1

30 см * 40 см = СЕ1 * Е1К1

Теперь найдем произведение 30 см и 40 см:

30 см * 40 см = 1200 см²

Итак, мы знаем, что произведение СЕ1 и Е1К1 равно 1200 см². Так как СЕ = ЕК, то СЕ1 = Е1К1.

Поэтому длина хорды СК равна корню квадратному из произведения СЕ1 и Е1К1:

СК = √(СЕ1 * Е1К1) = √1200 см² = 34,64 см (примерно)

Таким образом, длина хорды СК составляет примерно 34,64 см.