Question

Сумма граней двух круглых клумб 90 пи М в квадрате разность 72 пи м в квадрате найдите радиус каждый клумбы

Answer 1

Давайте обозначим радиусы двух круглых клумб как r1 и r2. Мы знаем, что сумма площадей граней этих клумб равна 90π м² в квадрате, и их разность равна 72π м² в квадрате. Это можно записать в виде уравнений:

1. Площадь первой клумбы (πr1²) + Площадь второй клумбы (πr2²) = 90π.
2. Площадь первой клумбы (πr1²) - Площадь второй клумбы (πr2²) = 72π.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала сложим оба уравнения:

(πr1² + πr2²) + (πr1² - πr2²) = 90π + 72π.

Обратите внимание, что π сокращается с обеих сторон:

2πr1² = 162π.

Теперь делим обе стороны на 2π, чтобы найти r1²:

r1² = 162π / (2π).

r1² = 81.

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти r1:

r1 = √81.

r1 = 9 метров.

Таким образом, радиус первой клумбы r1 равен 9 метров. Мы также можем найти радиус второй клумбы, используя второе уравнение:

πr1² - πr2² = 72π.

Подставляем значение r1:

π(9²) - πr2² = 72π.

81π - πr2² = 72π.

Теперь выразим r2²:

πr2² = 81π - 72π, πr2² = 9π.

Теперь делим обе стороны на π:

r2² = 9.

Извлекаем квадратный корень:

r2 = √9.

r2 = 3 метра.

Таким образом, радиус второй клумбы r2 равен 3 метра.