Question

4. У трикутник ABC вписано коло (рис. 7); КВ=8 см; NC=10 см; АМ=6 см. Знайдіть Рдавс ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати властивості вписаного кола в трикутнику. За теоремою про кутові дуги, кут, що відповідає дуговому відрізку BC на внутрішньому колі, буде рівний половині кута BAC.

Позначимо цей кут як A. Тоді A/2 дорівнює arcsin(6/8) (міряно у градусах). Обчислимо A:

A = 2 * arcsin(6/8) ≈ 90.588 градусів.

Тепер ми знаємо, що сума кутів в трикутнику ABC дорівнює 180 градусів. З Вроде так

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника ABC, який вписаний в коло, вам потрібно використовувати властивості вписаного трикутника і кола.

1. Для початку знайдемо радіус кола (R). Знаючи довжини сторін трикутника і використовуючи формулу площі трикутника через радіус вписаного кола (S = rp), де r - радіус вписаного кола, а p - півпериметр трикутника, ми можемо знайти радіус:

p = (AB + BC + CA) / 2 p = (8 + 10 + 6) / 2 p = 12 см

Тепер використовуємо формулу площі трикутника S = rp:

S = r * 12 6 = 12r

r = 6 / 12 r = 0.5 см

Отже, радіус кола дорівнює 0.5 см.

2. Тепер знайдемо периметр трикутника ABC:

AB + BC + CA = 8 + 10 + 6 = 24 см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 24 см.