Question

2 бали). Знайдіть міри гострих кутів прямокутного трикут- ника, якщо міри зовнішніх кутів при цих вершинах від- носяться як 14 : 13.​

Answer 1

сумма всех внешних углов любого треугольника равна 360°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

внешний и внутренний углы при одной вершине составляют смежные углы ,их сумма 180 °

в прямоугольном треугольнике есть один прямой угол С=90°, внешний угол 3смежный с ним тоже равен 90°.

360-90=270(°)-сумма внешних углов в прямоугольном треугольнике при вершинах острых углов

13+14=27(ч)-разделены внешние углы при вершинах острых углов

270:27=10(°) -составляет одна часть

10*14=140(°)- один из внешних углов 1

180-140 =40 (°)-внутренний ,смежный с ним угол

90-40=50(°) -второй острый угол 5

Answer 2

Для знаходження мір гострих кутів прямокутного трикутника, вам потрібно використовувати відомий факт про прямокутні трикутники: сума мір гострих кутів завжди дорівнює 90 градусів. Нехай один з гострих кутів має міру "x" градусів. Тоді інший гострий кут матиме міру "90 - x" градусів.

За умовою задачі маємо відношення мір зовнішніх кутів при цих вершинах: 14 : 13. Це означає, що міра зовнішнього кута, протилежного першому гострому куту, дорівнює 14x, а міра зовнішнього кута, протилежного другому гострому куту, дорівнює 13(90 - x).

Згідно з правилом, сума мір зовнішніх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 360 градусів, тому ми можемо записати рівняння:

14x + 13(90 - x) = 360

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення "x", яке відповідає першому гострому куту. Після цього зможемо знайти міру другого гострого кута.

14x + 13(90 - x) = 360

14x + 1170 - 13x = 360

14x - 13x + 1170 = 360

x + 1170 = 360

x = 360 - 1170

x = -810

Отже, міра першого гострого кута дорівнює -810 градусів. Очевидно, що градуси не можуть бути від'ємними, тому щось пішло не так у розв'язку задачі. Вероятно, деяка помилка в умові задачі або в розрахунках. Будь ласка, перевірте умову задачі і спробуйте знову.