Question

У трикутнику ABC кут С прямий. Кут А дорівнює 60°. Знайти гіпотенузу АС, якщо катет АВ =28 см. Діагностична контрольна.

Answer 1

Ось тобі відповідь я надіюсь що вірно

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи АС у прямокутному трикутнику ABC з відомими кутами і стороною, ви можете скористатися теоремою синусів. За умовою, кут А дорівнює 60°, і катет АВ дорівнює 28 см. Отже, ми маємо:

1. Знайдіть кут В: Усі кути у трикутнику разом дорівнюють 180°, тому Кут В = 180° - 90° - 60° = 30°.

2. За теоремою синусів, ви можете знайти гіпотенузу АС (позначимо її як СА): $\frac{AB}{\sin(B)} = \frac{CA}{\sin(A)}$.

   Підставимо відомі значення: $\frac{28}{\sin(30°)} = \frac{CA}{\sin(60°)}$.

3. Тепер знайдемо значення синусів 30° та 60°: $\sin(30°) = 0.5$, $\sin(60°) = \sqrt{3}/2$.

4. Підставимо ці значення: $\frac{28}{0.5} = \frac{CA}{\sqrt{3}/2}$.

5. Розглянемо спрощення: $CA = \frac{28 \cdot 2}{\sqrt{3}}$.

6. Обчисліть значення гіпотенузи АС: $CA \approx \frac{56}{\sqrt{3}} \approx \frac{56\sqrt{3}}{3} \approx 32.43$ см.

Отже, гіпотенуза АС приблизно дорівнює 32.43 см.