Question

У рівнобедрених трикутниках АВМ і АВМ відрізок АВ є основою. Відомо, що кут АNВ=100⁰. Знайдіть кут ANМ

Answer 1

123456789011115838484748

Answer 2

Для того, щоб знайти кут ANM в рівнобедреному трикутнику ABM, ми можемо використовувати властивості рівнобедреного трикутника.

1. Кути ANB та AMB є рівними, так як трикутник ABM є рівнобедреним.

2. Сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів.

Отже, ми можемо записати:

ANB + AMB + ANM = 180°

Знаючи, що кут ANB = 100° (за умовою), і враховуючи, що ANB і AMB є рівними, ми можемо позначити ANB = AMB = x:

x + x + ANM = 180°

2x + ANM = 180°

Тепер ми можемо знайти значення кута ANM:

2x = 180° - ANM

ANM = (180° - 2x)

Але ми також знаємо, що сума кутів в трикутнику ANM дорівнює 180 градусів, оскільки ANM є лінійним кутом. Тому:

ANM + x + x = 180°

2x + ANM = 180°

Але ми вже маємо вираз для 2x + ANM з попереднього рівняння, тому:

2x + ANM = 2x + ANM

Тепер ми можемо об'єднати ці два вирази:

2x + ANM = 180° 2x + ANM = 2x + ANM

Отже, ми бачимо, що ANM дорівнює 180°.