Question

помогите пж, я за вас свечку онлайн поставлю. завтра пересдача, нужно решить. Точки А, В и С не лежат на одной прямой. На прямой АВ отметили точку D, на прямой ВС - точку Е, а на прямой DE - точку М. Докажите, что точки А, С и М лежат в одной плоскости.

Answer 1

Ответ:

Для доказательства этого факта достаточно предположить обратное - что точки А, С и М не лежат в одной плоскости. Это противоречило бы тому, что точки А, В и С не лежат на одной прямой. Так как А и С находятся на одной прямой, а С и М находятся на другой прямой, то А, С и М должны лежать в одной плоскости.

Объяснение:

Не забудь свечку поставить))

Answer 2

Для доказательства того, что точки А, С и М лежат в одной плоскости, мы можем воспользоваться аксиомой о трёх точках, которая утверждает, что через любые три не коллинеарных точки проходит единственная плоскость.

1. Известно, что точки А, В и С не лежат на одной прямой.

2. Точка D лежит на прямой AB. Это означает, что точки A, B и D не коллинеарны.

3. Точка E лежит на прямой BC. Это означает, что точки B, C и E не коллинеарны.

4. Точка M лежит на прямой DE. Это означает, что точки D, E и M не коллинеарны.

Теперь рассмотрим тройку точек А, C и M. Мы уже знаем, что точки A и C не коллинеарны, так как они не лежат на одной прямой (из пункта 1). Также мы знаем, что точка M не коллинеарна с точками A и C (из пунктов 2, 3 и 4).

Следовательно, по аксиоме о трёх точках через точки A, C и M проходит единственная плоскость. Таким образом, точки A, C и M лежат в одной плоскости.