Question

На сторонах АВ і AD квадрата ABCD взято відповідно точки К і М такі, що трикутник СКМ — рівносторонній. Знайдіть площу квадрата, якшо сторона трикутника дорівнює 1 см

Answer 1

Ответ:

......................................

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію:

1. Трикутник СКМ - рівносторонній трикутник, і його сторона дорівнює 1 см.

2. Оскільки СКМ - рівносторонній трикутник, то всі його кути дорівнюють 60 градусів.

3. Також зауважте, що AB і AD - сторони квадрата ABCD, і вони рівні за визначенням квадрата.

4. Таким чином, трикутник ABC є прямокутним трикутником з кутом у вершині C, який дорівнює 90 градусів, і двома кутами в 60 градусів кожен у вершинах К і М.

5. Знаючи довжину сторони СКМ (1 см) та кут у вершині C (90 градусів), ми можемо використовувати формулу для обчислення площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * сторона * сторона * sin(кут)

Площа трикутника ABC = (1/2) * 1 см * 1 см * sin(60 градусів) = (1/2) * 1 см^2 * √3 / 2 = (1/4) * √3 см^2

6. Так як трикутник ABC - це прямокутний трикутник, то його площа також дорівнює половині площі квадрата ABCD:

Площа квадрата ABCD = 2 * Площа трикутника ABC = 2 * (1/4) * √3 см^2 = (1/2) * √3 см^2

Отже, площа квадрата ABCD дорівнює (1/2) * √3 см^2.