Question

Знайдіть суміжні кути, якщо: гострий кут у 4 рази менший від суміжного з ним тупого кута;

Answer 1

Ответ:

кут 1=144°(тупий)

кут 2=36°(гострий)

Объяснение:

Дано:

кут 1=?, у 4 рази більший за кут 2

кут 2=?

кут 1 і кут 2-суміжні

                                    Розв'язання

Нехай х коефіцієнт пропорційності,тоді кут 1=4х,а кут 2=х

4х+х=180°

5х=180°

х=36°

кут 1=4х=4 *36=144°

кут 2=х=36°

Answer 2

Давайте позначимо гострий кут як "x" градусів, а тупий кут як "y" градусів.

За вашою умовою гострий кут є у 4 рази менший від суміжного з ним тупого кута, тобто:

x = (1/4) * y

Суміжні кути є кутами, які лежать поруч один з одним і разом складають 180 градусів. У цьому випадку, гострий кут і суміжний з ним тупий кут складають 180 градусів, тобто:

x + y = 180

Тепер ми можемо використовувати обидві ці рівняння для знаходження значень кутів x і y.

З першого рівняння x = (1/4) * y можна підставити в друге рівняння:

(1/4) * y + y = 180

(5/4) * y = 180

Тепер ми можемо знайти значення y:

y = (4/5) * 180 y = 4 * 36 y = 144

Тепер, коли ми знаємо значення y, можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x = (1/4) * 144 x = 36

Отже, гострий кут дорівнює 36 градусів, а суміжний з ним тупий кут дорівнює 144 градуси.