Question

На сторонах AB i AC трикутника АВС позначили відповідно точки D і Е так, що AD = 4/7 AC, AE =4/7 АВ. Знай- діть відрізок DE, якщо ВС = 21 см.​

Answer 1

Ответ:

За умовою задачі, AD = 4/7 AC та AE = 4/7 AB. Оскільки відрізки AD та AE паралельні відповідно сторонам BC та AC трикутника ABC, то відрізок DE паралельний стороні BC. Згідно з теоремою про паралельні прямі, які перетинаються двома перпендикулярними прямими, DE / BC = AD / AC = AE / AB. Оскільки BC = 21 см, то DE = (AD / AC) * BC = (4/7) * 21 см = 12 см. Таким чином, довжина відрізка DE дорівнює 12 сантиметрам.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використовувати подібність трикутників. Давайте позначимо довжину відрізка DE як x.

Ми знаємо, що AD = (4/7) * AC і AE = (4/7) * AB. Також нам відомо, що BC = 21 см. Оскільки трикутник ABC є великим трикутником, а трикутник ADE є подібним до нього, ми можемо скласти співвідношення подібності:

DE / BC = AE / AB = (4/7) * AB / AB = 4/7.

Тепер ми можемо підставити відоме значення BC (21 см) і знайдемо DE:

DE = (4/7) * BC DE = (4/7) * 21 см DE = 12 см.

Отже, довжина відрізка DE дорівнює 12 см.