Question

Дано! АВ =СД АС=ВД Док-ть АКД-р/б BKC-р/б ABK= треуг KCD

Answer 1

Ответ:

По дано AB = CD, BC = AD. Чтобы доказать равенство треугольника ABC и треугольника ACD нужно выделить три признака, дабы выявить признак. Две стороны у нас попарно равны, а третья - AC - общая, это подходит под формулировку третьего признака равенства треугольников. Звучит он так: если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. AB = CD, BC = AD, AC - общая => треугольник ABC равен треугольнику ACD, что и требовалось доказать.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник АКД подобен треугольнику BKC и ABK подобен KCD, мы можем использовать следующие шаги:

1. Из условия, что AB = CD и AC = BD, мы видим, что у нас есть два равных треугольника ABC и BCD.

2. Поскольку треугольники ABC и BCD равны, у них равны соответствующие углы и стороны. В частности, угол ABC равен углу BCD, а угол BAC равен углу CDB.

3. Рассмотрим треугольники ABK и KCD. У нас есть две пары равных углов: угол ABK равен углу KCD (по равенству углов ABC и BCD), и угол BAK равен углу CKD (по равенству углов BAC и CDB).

4. По теореме об угловой схожести (AA), мы видим, что треугольник ABK подобен треугольнику KCD. Следовательно, отношение сторон ABK к KCD равно отношению соответствующих сторон, а именно, AB/KC = AK/KD.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABK подобен треугольнику KCD.