Question

Знайдіть сторону ромба якщо його висота дорівнює 6 см а кут між стороною ромба та одниею з диогоналей дорівнює 15°​

Answer 1

Для знаходження сторони ромба можемо скористатися формулою, яка включає висоту і кут між стороною і діагоналлю:

Сторона ромба = 2 * висота * тангенс(кут між стороною і діагоналлю)

Сторона ромба = 2 * 6 см * тангенс(15°)

Спершу знайдемо тангенс 15°, що дорівнює приблизно 0,2679.

Тепер підставимо це значення у формулу:

Сторона ромба = 2 * 6 см * 0,2679 ≈ 3,214 см

Отже, сторона ромба дорівнює приблизно 3,214 см.

Answer 2

Для знаходження сторони ромба можемо скористатися тригонометричними функціями, такими як тангенс.

Позначимо сторону ромба як "a". Ми знаємо, що висота ромба дорівнює 6 см, і кут між стороною ромба і однією з його діагоналей дорівнює 15 градусів. Цей кут є кутом між висотою і однією зі сторін ромба.

Тангенс кута можна обчислити так:

$\tan(15^\circ) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}}$

У нашому випадку протилежна сторона - це висота (6 см), а прилегла сторона - це половина сторони ромба (a/2). Таким чином:

$\tan(15^\circ) = \frac{6}{a/2}$

Далі розв'язуємо для "a":

$a/2 = \frac{6}{\tan(15^\circ)}$

$a = \frac{6}{\tan(15^\circ)} \cdot 2$

Тепер можемо обчислити значення сторони ромба "a":

$a = \frac{6}{\tan(15^\circ)} \cdot 2 \approx 13.09 \, \text{см}$

Отже, сторона ромба дорівнює приблизно 13.09 см.