Question

Гипатенуза равнобедренного прямоугольника равна 12 найдите площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нам необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, используя теорему Пифагора.

Так как гипотенуза равна 12, а треугольник равнобедренный, то каждая сторона основания равна:

основание = (гипотенуза / 2) = 12 / 2 = 6.

Теперь мы можем найти высоту треугольника, используя теорему Пифагора:

высота = √(гипотенуза^2 - (основание/2)^2)

высота = √(12^2 - 6^2)

высота = √(144 - 36)

высота = √108

высота = 10.3923 (округляем до трех десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть значение основания и высоты, мы можем найти площадь равнобедренного треугольника, используя формулу:

площадь = (основание * высота) / 2

площадь = (6 * 10.3923) / 2

площадь = 31.177 (округляем до трех десятичных знаков)

Площадь треугольника равна 31.177.

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, вам потребуется знать длину его гипотенузы и другой стороны (которая также будет равной).

В данном случае, гипотенуза равна 12, а так как треугольник равнобедренный, то две оставшиеся стороны также равны между собой. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике:

a^2 + b^2 = c^2,

где "a" и "b" - катеты, "c" - гипотенуза.

Поскольку у вас есть значение гипотенузы, вы можете найти значение катетов:

a^2 + b^2 = 12^2, a^2 + a^2 = 144, 2a^2 = 144, a^2 = 72, a = √72, a = 6√2.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, используйте формулу:

Площадь = (a * b) / 2,

где "a" и "b" - длины катетов.

Подставляя значения:

Площадь = (6√2 * 6√2) / 2 = (36 * 2) / 2 = 36 квадратных единиц.

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 36 квадратным единицам.