Question

Чи належить точка К площині паралелограма ABCD, якщо точка N належить відрізку AD, а точка М – відрізку ВС.

Answer 1

Объяснение:

Відповідь: так, точка К належить площині паралелограма ABCD.

Доведення:

Оскільки точка N належить відрізку AD, а точка М – відрізку ВС, то дві точки N і М належать площині паралелограма ABCD, оскільки паралелограм є многогранником, і всі його грані є паралельними площинами.

Таким чином, точка К, яка є серединою відрізка MN, також належить площині паралелограма ABCD, оскільки середина відрізка, який належить площині, також належить цій площині.

Отже, точка К належить площині паралелограма ABCD.

Інакше кажучи, якщо точка К є серединою відрізка MN, який належить площині паралелограма ABCD, то точка К також належить цій площині.

Answer 2

Щоб визначити, чи належить точка К площині паралелограма ABCD, нам потрібно врахувати три речі:

1. Точка N належить відрізку AD.
2. Точка M належить відрізку BC.
3. Точка К лежить на одній лінії з точками N і М.

Якщо всі ці умови виконуються, то точка К належить площині паралелограма ABCD. Або ж можна сказати, що вектори KN і KM лежать в одній площині разом з вектором MN, оскільки це означатиме, що точка K лежить в тій же площині.

Якщо нам дані координати точок N, M і К, то ми можемо використовувати векторні обчислення для перевірки цих умов.