Question

8. Пряма а паралельна стороні ВС трикутника АВС. Чи може пря- ма а бути паралельною прямим, що містять сторони AC i AB? Відповідь обґрунтувати.

Answer 1

Відповідь:   не може .

Пояснення:

Пряма  а║(ВС) . Нехай пряма  а║(АВ) , тоді через точку В площини

проходять дві прямі  (ВС)  і  (АВ) , паралельні прямій  а і

перетинаються . Це неможливо , бо протирічить аксіомі

паралельних . Отже , пряма  а  не може бути паралельною прямим,

що містять сторони AC i AB трикутника .

Answer 2

Пряма а не може бути паралельною прямим, що містять сторони AC і AB у трикутнику ABC. Давайте розглянемо це ближче.

У трикутнику ABC пряма а паралельна стороні BC, якщо кут між прямою а і стороною BC дорівнює куту між прямою AB і стороною BC. Це визначається як умова паралельності.

Але сторони AC і AB вже містяться у трикутнику ABC, і це означає, що кути між ними і стороною BC не можуть бути одночасно рівними кутам між прямою а і стороною BC. Інакше кутові суми в цьому трикутнику були б більшими за 180 градусів, що неможливо.

Отже, пряма а не може бути паралельною прямим, що містять сторони AC і AB у трикутнику ABC.